LOGICA COMBINACIONAL

Todos los circuitos lógicos digitales, desde el más simple contador hasta el más sofisticado micro-procesador, son hechos interconectando combinaciones de simples “bloques de construcción”, llamados compuertas lógicas (Logic gates).

Se le llama compuerta porque es un dispositivo que puede usarse para permitir o no que el nivel que llega a un cable de entrada se repita en la salida, y lógica porque realiza una operación lógica.

Algunas compuertas utilizadas son:

  Producto lógico o multiplicador (AND): Se le conoce como producto lógico puesto que coincide con los resultados numéricos de la multiplicación.

  Suma lógica (OR): Se denomina suma lógica porque coincide en tres de los cuatro resultados de la suma aritmética, y el resultado de 1+1, en este caso es 1.

  Multiplicación invertida (NAND): Como su nombre lo dice, las salidas de esta pastilla, son las de la compuerta AND, pero invertidos.

  Suma invertida (NOR): Esta pastilla trabaja al igual que la NAND pero en vez de compararla con la AND, la podemos comparar  con la OR. Esta hace la suma y la invierte.

  Suma exclusiva (XOR): Se le conoce como suma exclusiva, las salidas son ceros cuando las entradas son iguales y son unos cuando son diferentes.

Las simbologia utilizada es:

LOGICA PROPOSICIONAL

La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que la conforman.
Una proposición es una sentencia simple que tiene un valor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por ejemplo:

Hoy es Viernes

Ayer llovió

Hace frío

La lógica proposicional, permite la asignación de un valor verdadero o falso para la sentencia completa, no tiene facilidad par analizar las palabras individuales que componen la sentencia. Por este motivo, la representación de las sentencias del ejemplo, como proposiciones, sería:

hoy_es_Viernes

ayer_llovió

hace_frío

La proposiciones pueden combinarse para expresar conceptos más complejos. Por ejemplo:

hoy_es_Viernes y hace_frío.

A la proposición anterior dada como ejemplo, se la denomina fórmula bien formada (well-formed formula, wff). Una fórmula bien formada puede ser una proposición simple o compuesta que tiene sentido completo y cuyo valor de veracidad, puede ser determinado. La lógica proposicional proporciona un mecanismo para asignar valores de veracidad a la proposición compuesta, basado en los valores de veracidad de las proposiciones simples y en la naturaleza de los conectores lógicos involucrados.